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Teilprojekte

  1. TrainBayes (DFG)
  2. siMINT (BMBF)
  3. FEHLBa (DFG)


Publikationen


Material

  1. Trainingsinhalte aus dem Teilprojekt TrainBayes (DFG)
  2. Für Lehrkräfte


Typische Fehler bei Bayesianischen Aufgaben

Die Formel von Bayes ist ein zentrales Modell für die Einschätzung von Situationen unter Unsicherheit. Sie ist von fundamentaler Bedeutung in der Wahrscheinlichkeitstheorie und in vielen Professionen wie etwa der Medizin oder Rechtsprechung. Allerdings gibt es zahlreiche Befunde aus der Kognitionspsychologie und Mathematikdidaktik, die zeigen, dass Lernende wie auch Experten erhebliche Schwierigkeiten bei der Einschätzung Bayesianischer Situationen haben - damit sind Situationen gemeint, in denen die Formel von Bayes angewendet werden kann. Aufgrund der Bedeutung der adäquaten Einschätzung Bayesianischer Situationen gibt es zahlreiche empirische Arbeiten, die mögliche Einflüsse auf die Performanz von Versuchspersonen in Bayesianischen Situationen untersuchen. Performanzsteigernd hat sich dabei insbesondere das Format der statistischen Informationen in einer Bayesianischen Situation als "natürliche Häufigkeiten" ("80 von 100 Personen" statt Wahrscheinlichkeiten "80%") und die Visualisierung der statistischen Informationen erwiesen. Bisher sind Lösungsquoten in Abhängigkeit von der Hilfestellung berichtet worden und zwar 5% ohne Hilfestellung, 25% bei der Verwendung natürlicher Häufigkeiten und 60-75% bei umfassender Hilfestellung mittels einer Visualisierung in Verbindung mit natürlichen Häufigkeiten. Trotz aller Strategien zur Steigerung der Performanz in Bayesianischen Situationen bleibt in allen untersuchten Populationen eine hohe Quote an fehlerhaften Lösungen. Dennoch sind Studien, die Muster fehlerhafter Lösungen untersuchen, bislang sehr selten. Empirisch abgesicherte Erkenntnisse zu Fehlermustern sind jedoch zentral, da sie Bestandteil jedes Lernprozesses sind. Fehler sind zudem wichtig für die Steuerung des Lernens und für erfolgreiches Lernen. Sie sind schließlich für Lernende ein wirksamer Lernstoff im Sinne von "Fehlerwissen". Die wenigen Arbeiten zu Fehlern in Bayesianischen Situationen haben gezeigt, dass bei den Antworten von Versuchspersonen typische Fehlermuster unterschieden werden können. Allerdings haben sich in verschiedenen Studien zum Teil widersprüchliche Ergebnisse gezeigt, die durch unterschiedliche Kontexte in Bayesianischen Situationen, Formate der statistischen Information, Visualisierungen, oder Frageformate bedingt sein könnten. Daher ist das zentrale Anliegen des vorliegenden Projekts, das bestehende Wissen zu Fehlermustern in Bayesianischen Situationen zu systematisieren und zu erweitern. Dazu soll in Bayesianischen Situationen das Format statistischer Informationen (natürliche Häufigkeiten vs. Wahrscheinlichkeiten), die Art einer unterstützenden Visualisierung sowie das Format der Fragestellung erstmals systematisch variiert werden. Die Ergebnisse sollen einen Beitrag für das Verständnis des Konstrukts des Bayesianischen Denkens liefern, die über die reine Messung der Performanz von Versuchspersonen hinausgeht.

 

Projektleitung:
Prof. Dr. Karin Binder
karin.binder@math.lmu.de
Prof. Dr. Andreas Eichler
eichler@mathematik.uni-kassel.de